Hallo und Willkommen!

Bringe bitte die Kameraklassen nicht durcheinander: einen 35fach Zoom wirst du für eine DSLR nicht finden. Verwechsle nicht die Superzoom- oder Bridgekamera mit Spiegelreflexen.

Ein paar direkte Anmerkungen:

- Eine Sensor-Reinigung macht schon Sinn.
- Nein, 15 MPix brauchst du nicht unbedingt.
- APS-C beschreibt die Größe des Sensors. APS-C is kleiner als das vom analogen Film bekannte Kleinbildformat aber deutlich größer als die Sensoren in den typische Kompakt- und Superzoomkameras.
- Ein Stabi ist nützlich, sofern du keine schnellen Bewegungen fotografieren willst. Da nützt der nämlich nichts. Dafür brauchst du eine kurze Belichtungszeit.

Die anderen Begriffe kannst du z.B. bei Wikipedia nachlesen. Ein klein wenig Arbeit musst du dir schon machen...

Außerdem empfehle ich zunächst einmal ein engehendes Studium dieser Seite: http://www.striewisch-fotodesign.de/lehrgang/

Landschaften kannst du mit jeder Kamera fotografieren.
Für Portaits macht es Sinn einen relativ großen Sensor und recht lichtstarke Objektive zu haben (Freistellung!).
Für deine neugeborene Tochter solltest du auch lichststarke Objektive und eine Kamera haben, die sehr gute Bilder bei hohen ISO-Einstellungen bietet.

Eine Canon EOS 1000D, eine Pentax K-x oder eine Nikon D3100 wären vermutlich eine gute Empfehlung für dich. Lichtstarke AF-Objektive sind allerdings bei deinem Budget nicht drin.