Nahlinsen - Brennweitenverkürzung und effektiv wirksame Blende berechnen

[Waldschrat]

Liebe DCC-Kollegen!

Ich gebe es zu, nicht so der Optiker zu sein. Aus diesem Grunde hier zwei Fragen an Eure Weisheit,
die mir die Internet-Suchmaschine ad hoc nicht zufriedenstellend beantworten konnte:


1. Nahlinsen vor dem Objektiv verkürzen die Brennweite. Klar. Aber wie stark?
Bestimmt lässt sich das irgendwie berechnen?

2. Wenn sich die Brennweite ändert und ein zusätzliches Element in das optische System eingeführt wird,
ist auch klar, dass sich die wirksame Öffnung ändert. Auch hier wieder meine Frage: Gibt es für die
wirksame Blende mit Nahlinse vor dem Objektiv eine griffige Formel?



Grüße in die Runde vom Waldschrat!




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[wulli]

Die Gesamtbrennweite berechnet sich näherungsweise durch die Addition der einzelnen Dioptrienzahlen. ( Dioptrien vom Objektiv +Dioptrien Nahvorsatz) Die Dioptrienzahl ist der Kehrwert der Brennweite in Metern.
Die Luftfläche zwischen Nahvorsatz und Frontlinse verändert dabei die Gesamtbrechung vernachlässigbar. Die Lichtstärke von nicht retrofokalen Objektiven ist Brennweite geteilt durch den effektiven Linsendurchmesser.
Die Lichtstärke wird also durch einen positiven Nahvorsatz heraufgesetzt. Beispiel ein Objektiv von 50mm Brennweite und der Lichtstärke von 1 muß also mindestens 50mm freie Frontlinsenfläche haben.
Viele Grüße
Rainer

[Waldschrat]

Hallo Rainer!

Vielen Dank! Das ist in Sachen Brennweite ja einfacher als gedacht.

Beispiel 1: Eine 10dpt Nahlinse plus 50mm-Objektiv (welches 100cm:5cm = 20dpt hat)
ergibt 100cm : 30dpt = 3,333cm. Die effektive Brennweite beträgt also ca. 33mm?

Beispiel 2: Eine 5dpt Nahlinse vor einem 16,6mm-Objektiv (100:1,66 = 60,24dpt)
ergibt 65,24dpt. Daraus folgt eine effektive Brennweite von 100:65,24 = 1,53cm
bzw. 15,3mm?

Soweit richtig verstanden?


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[wulli]

Hallo Waldschrat,
das stimmt.

Viele Grüße
Rainer

[Waldschrat]

Okay. Super! Aber welche Blende wirkt dann effektiv?
Würde man die Brennweite bei gleichbleibender Apertur verkürzen,
kommt das einer Erhöhung der Lichtstärke (=kleinerer Blendenzahl)
gleich. Soweit wieder bekannt.

Aber ist das so einfach auf den Nahlinsen-Fall übertragbar?







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[wulli]

Hallo Waldschrat,

nehmen wir mal als Beispiel ein 50mm Objektiv mit der Lichtsärke 1,4, das hätte dann einen effektiven Linsenduchmesser von ca 35,7mm. Schraube ich jetzt einen 10 Dioptrien Nahvorsatz mit z. B 55mm Filtergewinde davor, dann bekomme ich ein 33mm Objektiv.
Der effektive Linsenduchmesser bleibt jetzt trotz des 55mm Vorsatzes bei 35,7mm da das neue System jetzt quasi durch die Frontlinsenfassung des Objektivs abgeblendet wird. Die neue Lichtstärke ist dann jetzt ca. (35,7mm/33,3mm) 1,07!

Viele Grüße
Rainer

[Waldschrat]

Gut!
Angekommen ist bei mir, dass bei einer gegenüber der Frontlinse des Objektives deutlich größeren
Nahlinse die Frontlinse des Objektives weiterhin die Eintrittsöffnung bestimmt. Solange die Nahlinse
dicht vor der Frontlinse schwebt, auch einleuchtend.

Vielen Dank für Deine Unterstützung!
Schönen Abend wünscht der Waldschrat!





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[Bertel]

(...)nehmen wir mal als Beispiel ein 50mm Objektiv mit der Lichtsärke 1,4, das hätte dann einen effektiven Linsenduchmesser von ca 35,7mm. Schraube ich jetzt einen 10 Dioptrien Nahvorsatz mit z. B 55mm Filtergewinde davor, dann bekomme ich ein 33mm Objektiv.
Der effektive Linsenduchmesser bleibt jetzt trotz des 55mm Vorsatzes bei 35,7mm da das neue System jetzt quasi durch die Frontlinsenfassung des Objektivs abgeblendet wird. Die neue Lichtstärke ist dann jetzt ca. (35,7mm/33,3mm) 1,07!

Ich bin auch nicht der Optikexperte, und mein Physik-Leistungskurs ist lange her, aber bleibt die Lichtstärke in diesem Beispiel nicht bei 1,4? Man muss doch statt der neuen Brennweite (33,3mm) die Bildweite (50mm) in die Rechnung einsetzen, oder?

(Ja, ich habe gesehen, dass die Diskussion fast zwei Jahre alt ist, aber die physikalischen Gesetze wurden ja in der Zwischenzeit nicht geändert.)

Gruß
Norbert

[classicglasfan]

Dass mit der Lichtstärke kann ich so nicht beantworten, aber wie man auf die Nahgrenze mit Linse kommt.

Beispiel FE 4.5-5.6/70-300: die Nahgrenze beträgt 90cm; Achromat/Nahlinse +3dpt

Man rechnet einfach die 90cm in dpt um (1/0,9m = 1,111...dpt) und rechnet die Nahlinse dazu (= 4,111..dpt) das rechnet dann wieder um (1/4,111dpt = 0,24...m = 24cm).

Ohne Vorsatzlinse hat das genannte Objektiv bei 300mm Brennweite einen Abbildungsmaßstab von 1 : 3.
Durch die Verkürzung der Nahgrenze Faktor ~3,7 ändert sich dieser auf etwa 1,2 : 1.

[Waldschrat]

...
aber bleibt die Lichtstärke in diesem Beispiel nicht bei 1,4? Man muss doch
statt der neuen Brennweite (33,3mm) die Bildweite (50mm) in die Rechnung einsetzen, oder?
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Hallo Norbert!

Mein Physik-Leistungskurs ist vielleicht noch nicht sooo ewig her (zweiter Bildungsweg Abi Ü30)
Aber: Erklär doch mal genauer! Wenn ich es wüsste, hätt ich vor 2 Jahren die Frage nicht gestellt.

Schönen Abend!