OR, NOR, XNOR und A v B = Z

[Ando]

Ich danke euch!

Und ich hab auch den Eindruck, dass mir diese strenge Art des Denkens das Hirn sehr sinnvoll justiert.

Ebenso sehe ich da auch eine ganz besondere Schönheit in dieser eher verborgenen Welt. Zumindest verborgen vor mir, der sich zeitlebens mit Text beschäftigte, und da gibts ja nur sehr selten Binäres

Mal sehen, was da noch alles kommt

Übrigens, im Lehrgang nähern wir uns den Themen von mehreren Seiten an:

• theoretisch auf einem allgemein verständlichen Niveau
• praktisch mit Schaltungssimulation (MultiSim), Hardwareschaltungen am Steckbrett und Programmierung der Schaltungen für einen Microcontroller (Arduino)

Das macht Spaß und die Lehrbriefe samt persönlicher Betreuung sind top

https://www.fernschule-weber.de/lehr...rollertechnik/


Wenn ich damit durch bin, gehts in Projekte, Wiederholung auch der Analogen Elektronik und Literatur zur Vertiefung.

Ziel ist, wie schon gesagt, meine X-700 besser zu verstehen

[Ando]

Hier sind am Steckbrett zwei logische Bausteine mit einem Schiebeschalter und zwei Tastern verbunden.

Der Arduino darunter liefert in diesem Fall nur die Betriebsspannung von 5 Volt.

Nur wenn der Schiebeschalter (S4) EIN ist und beide Taster gleichzeitig gedrückt werden, leuchtet in dieser Schaltung die LED auf.




Man kann die Verbindungen am Steckbrett mit flexiblen Steckkabel (wie hier) oder mit starren Drahtbrücken herstellen.

Mit den Kabel geht es rascher aber es wird auch rasch unübersichtlich. Außerdem kommt es oft zu Kontaktproblemen.

[Ando]

Deutlich aufgeräumter geht es auf dem Steckbrett zu, wenn der Arduino als Microcontroller die logischen Bausteine ersetzt.

Dafür wird er über eine Software (IDE) am PC programmiert und über USB verbunden.

Am Steckbrett bleiben nur mehr die LED und ihr zugehöriger Vorwiderstand. Die am Steckbrett integrierten Schalter werden mit der Schaltung über Kabel verbunden.




Der Arduino kontrolliert die Schaltvorgänge und liefert gleichzeitig die Betriebsspannung.

Diese Vereinfachung muss man sich durch das (teilweise) Erlernen einer Programmiersprache (C++) erkaufen.

Das Programmieren ist nicht ganz einfach aber auch nicht unmöglich.

Wie auch am Steckbrett mit den logischen Bausteinen gilt:

Ein Fehler und es klappt nicht.

Also auch eine Schule der Genauigkeit ;-)

[Ando]

Schaltungssimulation mit MultiSim auf dem PC





Aufbau einer EXOR-Schaltung über NAND- und NOR-Gatter.

Die LED (X3) rechts leuchtet nur dann auf, wenn entweder Schalter S1 oder Schalter S2 auf EIN ist.

Die Eingänge der beiden Schalter sind über Pull-Down-Widerstände auf Masse gelegt.

Das bedeutet, dass beide Eingänge bei Schalter auf AUS auf dem logischen Pegel LOW liegen (0V).

Bei EIN liegen die Eingänge auf HIGH (5 V).

LOW und HIGH entsprechen 0 und 1 im binären Zahlensystem.

0 und 1 stellen die beiden Zustände einer digitalen Schaltung dar.

Strom fließt oder fließt nicht.

Spannung liegt an oder nicht.




Programmierung eines NAND-Gatters über IDE auf dem Arduino





Zwei Pins des Arduino sind als Eingänge, ein Pin ist als Ausgang festgelegt (inPin1, inPin2, outPin).

Die beiden Eingänge liegen über virtuelle Pull-Up-Widerstände auf dem logischen Pegel HIGH (5 V)

Die - physisch tatsächlich existierenden - Schalter auf dem Steckbrett setzen die Eingänge bei Betätigung auf LOW, dafür sind sie mit Masse verbunden.

NAND invertiert AND, dh. die angeschlossene LED leuchtet, wenn

• Schalter 1 auf AUS und Schalter 2 auf EIN steht
• Schalter 1 auf EIN und Schalter 2 auf AUS steht
• beide Schalter auf AUS stehen

Stehen beide Schalter auf jeweils EIN, leuchtet die LED nicht.

Bei AND ist es genau umgekehrt.




Dokumentation einer Arduino-Schaltung mit Steckbrett über Fritzing




Mit Fritzing lassen sich Schaltungsaufbauten auf dem Steckbrett 1 : 1 zum Original darstellen.

Hier sind zwei logische Bausteine, eine LED, Widerstände und Schalter mit dem Arduino (als Spannungsquelle) verbunden.

Es findet jedoch keine Simulation der Schaltung statt.

[Ando]

Das wirkt so richtig technisch, ist es auch, aber deshalb muss es nicht unverständlich sein.

Es ist lediglich die Anwendung strikter Logik, die in ihren einzelnen Schritten nachvollziehbar ist.

Was vielleicht ungewohnt ist, ist das exakte Denken entlang der logischen Schienen

[Ando]

Logische Gatter wie AND, OR, NOT etc. arbeiten binäre Signale an ihren Eingängen unterschiedlich ab.

Bei einem AND-Gatter ergeben sich aus zwei Eingängen (A, B) folgende Ausgänge (X), die als sog. "Wahrheitstabelle" gezeigt werden können:

A	B	X
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Man müsste also zwei Taster vor den beiden Eingängen eines AND-Gatters gleichzeitig drücken, um als Ausgabe zB eine LED leuchten zu lassen (1 - 1 - 1).


Da Schaltungen aus vielen Gattern, die miteinander verschaltet sind, gebildet werden können und die jeweiligen Gatter auch mehrere Eingänge haben können, wird das Arbeiten mit manuell erstellen Wahrheitstabellen schwierig.


In MultiSim können die Tabellen über eine eigene Funktion auf Knopfdruck erstellt werden.

Ein sog. "Logikwandler" wird an die Eingänge und Ausgänge der Gatterschaltungen angeschlossen und gibt zu den logischen Eingangspegel die zugehörigen Ausgangspegel an.

Hier am Beispiel einer NAND-Schaltung.

Zu überprüfen ist, ob die Ausgangspegel der Schaltungen 2, 3 und 4 ident sind (Verifikation des ersten Gesetzes von de Morgan).

Sie sind es

Zum Vergleich zeigt die erste Schaltung die Wahrheitstabelle für ein AND-Gatter, dessen Ausgänge sich zum NAND-Gatter verkehrt herum verhalten.

[Ando]

Ich schreib das, um mich auch selbst zu motivieren.

Auf meiner Reise ins Digitale stehe ich erst am Anfang - ich hoffe, ich kann auch den kommenden Stationen folgen

Phantastisch ist es schon jetzt!

[Jan Böttcher]

...

Ziel ist, wie schon gesagt, meine X-700 besser zu verstehen

Hast Du schon mal die Serviceunterlagen zur X-700 angeguckt?

Da ist die Integrationsdichte (in den ICs) klar höher als ein paar 74xy Gatter.

[Ando]

Hast Du schon mal die Serviceunterlagen zur X-700 angeguckt?

Da ist die Integrationsdichte (in den ICs) klar höher als ein paar 74xy Gatter.

… und so schrieb ich „besser (sic) zu verstehen“ …

[Ando]

Weißt du Jan, ich bin ja glücklich, dass du dich wieder einmal zu meinen Geschichten meldest, aber mit mir gibt es keine Diskussionen mehr über das, was ich mir an Aktivitäten vorgenommen habe.

Wo wäre ich da jetzt, hätte ich mir die Begeisterung ausreden lassen - was ja immer einfacher ist, als sie zu schüren.

Nö, vermutlich würde ich noch Pressetexte tippen zu Themen, die mich nicht interessieren. Aber mich nicht mit den Denkvorgängen in meiner X-700 beschäftigen.

Die Gipfel gehören denen, die sie erobern möchten