Verändert die Sensor (Filmgröße) die Schärfentiefe?

[LucisPictor]

Es gilt die Aussage: Die Schärfentiefe hängt nur vom verwendeten Objektiv und dessen Blende ab (unter Vernachlässigung diverser Objektivfehler).

Aber nur, wenn sich in letzter Zeit etwas in der Mathematik geändert hat.

Zur Ermittlung der Schärfentiefe benötigt man:

• die Objektiv-Brennweite f, zum Beispiel 7,2 mm = ist gegeben vom Objektiv
• die Blendenzahl k (auch Arbeitsblende genannt), zum Beispiel 5,6 = ist gegeben vom Objektiv
• die Gegenstandsweite g (Entfernung der fokussierten Gegenstandsebene von der vorderen Prinzipalebene), zum Beispiel 1000 mm = ist gegeben vom fotografierten Objekt
• der Zerstreuungskreis Z, zum Beispiel 0,006 mm = muss berechnet werden

Da der Zerstreuungskreis (Z) mit folgender Formel angenähert werden kann



und "d" dabei die Formatdiagonale ist und "N" die Anzahl der der zu unterscheidenden Punkte entlang der Diagonale, lässt sich eben doch schlussfolgern, dass die Schärfentiefe vom Aufnahmeformat (und damit auch von der Sensorgröße) abhängt.

Und jetzt fangt bitte nicht an, gegen die Mathematik zu argumentieren.

[derFritz]

Jetzt brauchen wir uns nur noch zu einigen, ob wir über das Licht reden, das auf die Vorderseite des Sonsors fällt oder über das Bild, das hinten raus kommt...

Fritz'sche Grüße

[Zenons_Licht]

Luis,

tut mir leid aber dies ist eine physikalische Gleichung. Man muss halt auch wissen was die Größen bedeuten, die man in eine physikalische Gleichung einsetzt. Dies ist vielleicht der Unterschied zur reinen Mathematik.

Der Zerstreunungskreis geht in die Formel für die Schärfentiefenberechnung als die Größe ein, die definiert wo die Grenze zwischen noch scharf oder eben unscharf ist. Klassisch nimmt man hier die Auflösung des menschlichen Auges als Maßstab an, aber dies ist letztendlich reine Definitionsache.

Aber der springende Punkt ist, dass ich bei einem Vergleich (2 Sensoren) natürlich mit dem selben Schärfebegriff arbeiten muss. Dies bedeutet die Zerstreuungskreisgröße Z muss identisch gesetzt werden. Ich kann doch nicht sagen bei APS-C gilt ein anderer Schärfebegriff (Z=xx) als für VF (Z=yy).

Ein anderes Problem, was wohlgemerkt nicht mit der Schärfentiefe des Objektivs zusammenhängt, ist die Auflösung der Sensoren im Vergleich zum Zerstreungskreisdurchmesser. Daraus lassen sich z.B. Rückschlüsse bezüglich der Objektivgüte in Bezug auf die Sensorauflösung ziehen. Oder man kann sich überlegen zu welchen Schärfeartefakten das optische Bild auf dem Sensor führt. Aber auch hier geht eigentlich nicht die Sensorgröße sondern vielmehr die Sensorauflösung als wichtige Größe ein. Dies war aber nicht die Fragestellung.

Gruß,
Bernd.

[OpticalFlow]

Nach Lektuere der sehr interessanten Wikipedia-Artikel zu Circle of Confusion (CoC) und Depth of Field (DoF) versuche ich mal ein paar Missverstaendnisse zu klaeren.

Der Zerstreuungskreis (CoC) hat zunaechst mal zwei Bedeutungen, einerseits der tatsaechliche Durchmesser des Kreises den eine Linse auf die Bildebene projiziert wenn man einen Punkt abbildet. Dieser Zerstreuungskreis haengt nicht vom Bildformat sondern von Objektiv (Brennweite, Fokuseinstellung), Objektabstand und der Blende ab. Das ist vermutlich was Henry und Zenons_Licht meinen.

Beim Berechnen der Schaerfentiefe (DoF) legt man ein Kriterium zugrunde was denn noch als scharf gilt. Hier gibt es verschiedene Kriterien, aber die gaengigen beziehen sich auf einen maximal tolerablen Zerstreuungskreis (dies ist die zweite Bedeutung unter der der Begriff Zerstreuungskreis verwendet wird) und dieser ist vom Sensorformat und der anschliessenden Vergroesserung abhaengig. Somit ist fuer die Schaerfentiefe nach der herkoemmlichen Definition das Bildformat ganz klar ein Parameter der in die Berechnung einfliesst, wie von LucisPictor geschrieben.

Fuer Pixelpeeper waere alternativ z.B. der Pixelabstand ein alternatives Kriterium fuer den maximal tolerablen Unschaerfekreis, aber das variiert ja von Sensor zu Sensor und hat nicht unbedingt etwas mit unserer Wahrnehmenung der Schaerfe zu tun.

Wenn man eine Aufnahme der gleichen Szene mit verschiedenen Sensorformaten direkt vergleichen will, gibt es mehrere Faelle zu unterscheiden, die hier im Thread schon angerissen wurden. Im Detail sind diese unter "DOF. vs format size" in der englischsprachigen Wikipedia zu DoF sehr gut erlaeutert.

Hier nochmal die zugrundeliegenden Links:

http://en.wikipedia.org/wiki/Depth_of_field
http://en.wikipedia.org/wiki/Circle_of_confusion

[OpticalFlow]

Da haben wir wohl gleichzeitig getippt Bernd.

Aber der springende Punkt ist, dass ich bei einem Vergleich (2 Sensoren) natürlich mit dem selben Schärfebegriff arbeiten muss. Dies bedeutet die Zerstreuungskreisgröße Z muss identisch gesetzt werden. Ich kann doch nicht sagen bei APS-C gilt ein anderer Schärfebegriff (Z=xx) als für VF (Z=yy).
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Das ist eben genau nicht der Fall, wenn Du Dir die von mir verlinkten Seiten mal durchliesst. Die maximal tolerable Zerstreuungskreisgroesse die fuer die Berechnung zugrundegelegt wird haengt vom Bildformat ab.
Siehe z.B. ein Kriterium hier: http://en.wikipedia.org/wiki/Zeiss_formula
(mit der Einschraenkung
"The Zeiss formula is apocryphal, in the sense that it has grown to be a well-known named concept by propagation through the internet, even though it has no official origin, little connection to Carl Zeiss Company, and no recognition or usage in the photographic industry outside the web community." )

[Helge]

Egal wo man sich umschaut im Netz, sobald dieses Thema auf den Tisch kommt, tauchen ganze Kompanien von Milchmädchen auf, die mit hochinteressanten Rechnungen jeweils genau das beweisen können, was sie beweisen wollen. Das Problem dabei ist aber meiner Meinung nach weder die Mathematik noch die Physik, sondern die Antwort bleibt häufig deswegen unklar weil die Frage unklar ist.

Worum geht es denn eigentlich? Der wirklich praxisrelevante Effekt ist doch weder der maximal tolerable Zerstreuungskreis noch die absolute Ausdehnung der Schärfentiefe sondern viel eher die relative Ausdehnung der Schärfentiefe auf ein festgelegtes Motiv und seinen Hintergrund bezogen. Und das muss man als entscheidenden Faktor in die Rechnungen mit einbeziehen: Bei gleichem Motiv und Bildausschnitt, den ich ablichten will, muss ich mit der Cropkamera entweder weiter weg gehen oder eine geringere Brennweite verwenden.

Wenn ich mit gleicher Brennweite weiter weg gehe, wird die Schärfentiefe größer, wenn ich die geringere Brennweite wähle, wird die Schärfentiefe ebenfalls größer. Ich kann also mit gleich lichtstarken Objektiven nicht die gleiche Trennung zwischen scharfem Motiv und unscharfem Hintergrund erzeugen wie mit dem größeren Sensor.

Ich nutze KB-Format und Crop 2 parallel und weiß aus der Praxis wovon ich spreche - der Effekt ist eindeutig: Das Freistellpotential ist mit dem KB-Sensor eindeutig höher und könnte nur ausgeglichen werden durch wesentlich lichtstärkere Objektive.

P.S.: Nur mal als Gedankenexperiment: Man stelle sich ein Objektiv an der KB-Kamera vor und das Bild, das es erzeugt. Dann nimmt man die Schere und schneidet schnippschnapp die Ränder des Sensors ab, so dass ein Crop2-Sensor übrig bleibt. Es liegt doch auf der Hand, dass das Restbild vollkommen unverändert sein MUSS, sowohl was Schärfe als auch Schärfentiefe betrifft. Und exakt das ist dann auch das Bild, das in einer Crop-Kamera entstehen würde. Nur der Bildausschnitt ändert sich gegenüber KB-Format, und damit sind wir wieder bei meiner oben angestellten Überlegung.

[Padiej]

Klar, Helge! Beim Schnipp-Schnapp wird auch die Diagonalt anders - daher auch durch den Faktor 1/1500 - die Zerstreuungskreis. Ein Crop ist ja ein kleines Format !!!! (jetzt komme ich endlich dahinter)
Wolfram hat es auch mit Sony A850 und A77 nachgewiesen. Dem Licht ist es egal, welcher Teil in der Kamera ein Lichtfänger ist, oder eben nur Rand.
Wenn man einen Kleinbildfilm in eine Hasselblad einlegt, strahlt dasselbe Motiv auf die Spannplatte, aber es werden eben nur 36*24mm chemisch in ein Bild umgewandelt.

Ich bin auch immer davon ausgegangen, dass ich das kleinere Format als Basis nehme, und vom größeren Format croppe. Jetzt passt die Formel auch !

D.h. : Wenn man den Crop eines größeren Formates mit einem kleineren Format vergleicht - bei gleicher Objektiveinstellung
Der Crop ist in meiner Überlegung ident mit dem kleineren Format, dadurch reduziert sich auch die Diagonale - die 1/1500 sind bei beiden Bildern gleich - der Zerstreuungskreis ist gleich
Fazit - gleiche Schärfentiefe.

Viele Diskussionen im Netz kommen aber nicht auf diese Schlussfolgerung.


Ein anderer Aspekt ist die Auflösungsleistung. Die steigt dank Pixelwahn.

Auch diese Auflösungsleistung sollte in der Zerstreuungskreisbetrachtung Einfluss haben. Es ist ein Unterschied, ob ich 4 MP habe, oder 24MP.
Ein 4 MP Bild wird eine größere Schärfentiefe (wegen größerem Zerstreuungskreis) zeigen.

So gesehen erkenne ich bei einer 24 MP APS-C schneller die Unschärfe, als bei einer 24 MP Vollformat.
Noch feiner löst eine 16 MP MFT auf. Natürlich muss bei dieser Überlegung auch das Objektiv mitspielen.

In der Praxis ist das aber kaum Relevant.

[Padiej]

Nun kommt das andere Thema ins Spiel

Objektiv und Einstellungen bleiben gleich - Aber man vergrößert beide Formate auf dieselbe Fläche (Diagonale).
Ausgangslage ist aber auch dieselbe Körung, bzw. Pixelpitch.

Die Zerstreuungskreise vom kleineren Format werden vergrößert. Teilweise fallen sie dadurch in den Bereich der Unschärfe.

Diesen Effekt berücksichtigen die Schärfentieferechner.

Diese Formeln gehen immer davon aus, dass letztendlich auf das Kleinbildformat vergrößert wird, bzw. aliquot dazu.

Helges oder Bernds Betrachtung, die auch meine ist, geht davon aus, dass man das große Format croppt. Dadurch wird die Diagonale anders und die Zerstreuungskreise identisch.
Die im Bild real dargestellte Schärfentiefe ist somit auch mathematisch erklärbar.

Jubel, ich habs geschnallt.

[gewa13]

Und was ist nun die Moral von der Geschicht (monetär gesehen)?

Wenn ich ein Objekt mit einer digitalen Vollformatkamera in einer Entfernung von einem Meter mit Blende 1,4 und 50mm Brennweite freistellen will (Schärfentiefe beträgt dann 3,1 cm), dann gehe ich pleite, da ich mir die digitale Vollformatkamera nicht leisten kann. Wenn ich das gleiche mit einer APS-C Kamera erreichen will (sowas habe ich), dann brauche ich ein Objektiv mit mit 35mm Brennweite und Blende 1,0. In diesem Fall gehe ich auch pleite, weil ich mir so ein Objektiv nicht leisten kann.

Wie man es dreht und wendet man geht immer pleite.

Gruß Gerhard

[Fraenzel]

Hallo Gerhard,
ein krönender Abschluss dieses Themas, wie ich finde!
Gruss Fraenzel