Dem Batteriegriff sollte es ziemlich egal sein, ob er mit einem oder mit 2 Akkus betrieben wird. In der Regel bevorzugen die Kameras auch die "richtigen" Akkus anstatt der Batterien, halten oft deutlich länger. Hatte in meinem BG für meine EOS 350D ebenfalls "no-name" Akkus drin, sie machten keinerlei Probleme und hielten sogar länger (höhere mA) als die Original Canon Akkus. Damit solltest Du also nichts wirklich falsch gemacht haben.

Sollte das Problem auch mit 2 vollständig aufgeladenen Akkus auftreten, würde ich ernsthaft, wie schon oben geschrieben, über einen Umtausch nachdenken. Vielleicht bekommst Du Dein Geld zurück, dann spare lieber etwas und kaufe Dir den Original Handgriff mit Hochauslöser, kostet zwar entsprechend mehr, aber ich habe damals den Umstieg von meinem ebenfalls äußerst mittelmässigen Hähnel auf den Original BG nie bereut.