Wenn der AF der A7r III sogar bei fliegenden Vögeln funktioniert, sollte das auch bei Sport möglich sein.
Hier ein Video, dass vielleicht helfen könnte, den AF und die anderen Parameter richtig einzustellen: https://www.youtube.com/watch?v=Km3tIbCawB8
Ansonsten bietet Sony hier Hilfe für die Kamera an: https://helpguide.sony.net/ilc/1710/v1/de/index.html