OR, NOR, XNOR und A v B = Z

[Ando]

Schaltungssimulation mit MultiSim auf dem PC





Aufbau einer EXOR-Schaltung über NAND- und NOR-Gatter.

Die LED (X3) rechts leuchtet nur dann auf, wenn entweder Schalter S1 oder Schalter S2 auf EIN ist.

Die Eingänge der beiden Schalter sind über Pull-Down-Widerstände auf Masse gelegt.

Das bedeutet, dass beide Eingänge bei Schalter auf AUS auf dem logischen Pegel LOW liegen (0V).

Bei EIN liegen die Eingänge auf HIGH (5 V).

LOW und HIGH entsprechen 0 und 1 im binären Zahlensystem.

0 und 1 stellen die beiden Zustände einer digitalen Schaltung dar.

Strom fließt oder fließt nicht.

Spannung liegt an oder nicht.




Programmierung eines NAND-Gatters über IDE auf dem Arduino





Zwei Pins des Arduino sind als Eingänge, ein Pin ist als Ausgang festgelegt (inPin1, inPin2, outPin).

Die beiden Eingänge liegen über virtuelle Pull-Up-Widerstände auf dem logischen Pegel HIGH (5 V)

Die - physisch tatsächlich existierenden - Schalter auf dem Steckbrett setzen die Eingänge bei Betätigung auf LOW, dafür sind sie mit Masse verbunden.

NAND invertiert AND, dh. die angeschlossene LED leuchtet, wenn

• Schalter 1 auf AUS und Schalter 2 auf EIN steht
• Schalter 1 auf EIN und Schalter 2 auf AUS steht
• beide Schalter auf AUS stehen

Stehen beide Schalter auf jeweils EIN, leuchtet die LED nicht.

Bei AND ist es genau umgekehrt.




Dokumentation einer Arduino-Schaltung mit Steckbrett über Fritzing




Mit Fritzing lassen sich Schaltungsaufbauten auf dem Steckbrett 1 : 1 zum Original darstellen.

Hier sind zwei logische Bausteine, eine LED, Widerstände und Schalter mit dem Arduino (als Spannungsquelle) verbunden.

Es findet jedoch keine Simulation der Schaltung statt.

[Ando]

Das wirkt so richtig technisch, ist es auch, aber deshalb muss es nicht unverständlich sein.

Es ist lediglich die Anwendung strikter Logik, die in ihren einzelnen Schritten nachvollziehbar ist.

Was vielleicht ungewohnt ist, ist das exakte Denken entlang der logischen Schienen

[Ando]

Logische Gatter wie AND, OR, NOT etc. arbeiten binäre Signale an ihren Eingängen unterschiedlich ab.

Bei einem AND-Gatter ergeben sich aus zwei Eingängen (A, B) folgende Ausgänge (X), die als sog. "Wahrheitstabelle" gezeigt werden können:

A	B	X
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Man müsste also zwei Taster vor den beiden Eingängen eines AND-Gatters gleichzeitig drücken, um als Ausgabe zB eine LED leuchten zu lassen (1 - 1 - 1).


Da Schaltungen aus vielen Gattern, die miteinander verschaltet sind, gebildet werden können und die jeweiligen Gatter auch mehrere Eingänge haben können, wird das Arbeiten mit manuell erstellen Wahrheitstabellen schwierig.


In MultiSim können die Tabellen über eine eigene Funktion auf Knopfdruck erstellt werden.

Ein sog. "Logikwandler" wird an die Eingänge und Ausgänge der Gatterschaltungen angeschlossen und gibt zu den logischen Eingangspegel die zugehörigen Ausgangspegel an.

Hier am Beispiel einer NAND-Schaltung.

Zu überprüfen ist, ob die Ausgangspegel der Schaltungen 2, 3 und 4 ident sind (Verifikation des ersten Gesetzes von de Morgan).

Sie sind es

Zum Vergleich zeigt die erste Schaltung die Wahrheitstabelle für ein AND-Gatter, dessen Ausgänge sich zum NAND-Gatter verkehrt herum verhalten.

[Ando]

Ich schreib das, um mich auch selbst zu motivieren.

Auf meiner Reise ins Digitale stehe ich erst am Anfang - ich hoffe, ich kann auch den kommenden Stationen folgen

Phantastisch ist es schon jetzt!

[waldbeutler]

Hallo Andreas!

Phantastisch ist es schon jetzt!

Wenn ich diese elektronischen und computertechnischen Möglichkeiten und diese Software vor 50 Jahren gehabt hätte, wäre mir das alles wohl leichter gefallen als damals, wo ich mit dem KOSMOS "Computermann"-Lernbaukasten die digitale Schaltlogik erlernen "musste".
Dieser Baukasten bestand nämlich nur aus einem Brett mit vielen Mehrfach-Schiebeschaltern, die man mit Draht-Steckbrücken verschalten konnte, die Theorie dazu war nur auf Papier.

[Ando]

Hallo Andreas!

Wenn ich diese elektronischen und computertechnischen Möglichkeiten und diese Software vor 50 Jahren gehabt hätte, wäre mir das alles wohl leichter gefallen als damals, wo ich mit dem KOSMOS "Computermann"-Lernbaukasten die digitale Schaltlogik erlernen "musste".
Dieser Baukasten bestand nämlich nur aus einem Brett mit vielen Mehrfach-Schiebeschaltern, die man mit Draht-Steckbrücken verschalten konnte, die Theorie dazu war nur auf Papier.

Aber war das nicht viel anschaulicher?

[waldbeutler]

Aber war das nicht viel anschaulicher?

Ich habe keine Vergleichsmöglichkeiten.
Wie eine Elektronenröhre oder ein Transistor funktioniert, habe ich damals auch durch die Erklärung im gedruckten Begleitheft gelernt und das Gelernte dann in der Praxis an den Bauteilen und Schaltungen probiert.