Passend zum Wetter: Fallgeschwindigkeit von Regentropfen

'nabend,
leider verdirbt das aktuelle Wetter mit starkwetterartigem Unregen, ähh unwetterartigem Starkregen alle fotografischen Outdooraktivitäten. Denn die NEX und die edlen Exakta-, Hanimex- und Beroflexobjektive sind eben nicht für permanente Tauchgänge geeignet. Deshalb habe ich nur mal vorsichtig die Terassentür geöffnet und unter Regenschutz nach draussen fotografiert.

Die extrem aufwändige aber leider keiner wissenschaftlichen Validierung standhaltende Versuchsanordnung bestand in einem in aller Eile hochkant an der Palmenabstützung angelehnten Gliedermasstab ( vulgo Zollstock ) und der im Wohnzimmer in 1,9 m Entfernung aufgestellten NEX5 mit Prakticar 2,8/135 mm Objektiv. Dieser fixe Setup ergibt circa knappe +-1,3 cm Schärfentiefe. In diesem Abstandsintervall werden die herabrauschenden Tropfen nun mehr oder minder scharf abgebildet, weshalb man diese dann in Bezug zum Zollstock "vermessen" kann. Wenn dann die NEX zuverlässige Belichtungszeiten produziert, steht einer Berechnung der Tropfenfallgeschwindigkeit nichts mehr im Weg.
Ich habe dann die Belichtungszeit beginnend von 1/30 s bis zu 1/250 s variiert, was natürlich fürchterlich falsch belichtete Bilder ergibt, aber auf diese Weise mehr statistische Sicherheit bringt.
Die unterschiedlichen Tracerspurlängen sind sehr deutlich in den belichtungszeitvariierten Bilden zu sehen. Bei der Auswertung werden dann natürlich nur solche Spuren herangezogen, die möglichst scharf abgebildet sind, also genau in der Zollstock-Bildebene liegen.
Untenstehend mal 3 Aufnahmen mit 1/30, 1/80 und 1/250 s ( 33 12,5 und 4 ms ).
Wie man sieht, ergibt sich ein relativ großer Streubereich in den Spurlängen. Es ist also Statistik angesagt mit möglichst vielen Messungen, sprich Bildern. Ich hab's mal nicht übertrieben und ca. 25 Bilder ausgewertet. Der Mittelwert der Fallgeschwindigkeit ergibt sich mit 4,1 m/s bei allerdings 1,8 m/s Standardabweichung.
Das sieht erstmal nach schlechter Messtechnik aus , muss aber nicht. Denn, die Fallgeschwindigkeit der Regentropfen ist hauptsächlich vom Tropfendurchmesser abhängig. Und dieser kann natürlich schwanken, beträchtlich sogar. Wer es genau wissen will, kann die Fallgeschwindigkeit nach der Formel von Stokes berechnen. Daraus folgern Werte, die durchaus im Bereich liegen, die mit meiner hochwissenschaftlichen Anordnung bestimmt wurden: 1 mm große Tropfen fallen nach dieser Formel mit 6 m/s. Im Umkehrschluss kann man mit dieser Formel dann den Tropfendurchmesser bestimmen, welcher bei der gemessenen Geschwindigkeit von 4,1 m/s also etwa 0.6 mm gewesen sein müsste.
Man könnte den Versuch ja mal wiederholen, wenn es so richtig dicke Tropfen hat, die müssten dann wesentlich schneller sein.
Mir wäre es allerdings lieber, wenn es sofort aufhört mit diesem Wasser von oben.
Ich finde aber dass das mal ein schönes Beispiel ist, wie mit wirklich wenig Aufwand plausible Erkenntnisse gewonnenwerden können, dank moderner Digitaltechnik. Als Student hab ich mal Schlierenaufnahmen von Überschallströmungen gemacht, alles mit analogem Equipment, das war super spannend, wenn man dann den Film 3 Tage später aus der Entwicklung abgeholt hat.....und nix drauf war beim ersten Versuch. Ihr könnt Euch den Freudenschrei vorstellen, den das erste richtige Bild damals verursacht hat...

Viele Grüße aus Berlin
dmcp