Berechnung Brennweite Bildweite Gegenstandsweite / Adapter mit falschem Auflagemaß

[Rick]

Hallo,

den Artikel des externen Links http://digicam-experts.de/faq/12 habe ich im Prinzip verstanden:

1/Brennweite = 1/Bildweite + 1/Gegenstandsweite

Was sich mir jedoch nicht erschließt, auf welche Linse eines Objektivs sich diese Berechnung bezieht. Gibt es da feste Angaben und wenn ja, wo kann ich diese für das jeweilige Objektiv herbekommen?

Darüber hinaus ist mir unklar, ob sich bei einem zu kurzen (oder zu langen) Adapter, z.B. Praktica B <--> E-Mount, grundsätzlich eine Bildunschärfe ergibt oder sich einfach nur das Verhältnis zur Gegenstandsweite (Linse - Motiv) verschiebt.

Bei meinen Tests habe ich den Eindruck gewonnen, letzteres ist richtig. Schließlich wird ja auch beim Fokussieren der Abstand Linse zum Brennpunkt verändert. Insofern dürfte sich doch lediglich der Abstand Linse zum scharf gestellten Motiv (Gegenstandsweite) von den auf dem Objektiv angegeben Entfernungen unterscheiden, oder?

Den Aspekt, dass bei einem zu langen Adapter, also ein zu großes Auflagemaß, bei einem korrekt justierten Objektiv oo nicht erreicht wird, ist hier nicht Teil meiner Frage.

Für ein paar bestätigende, aufklärende oder korrigierende Worte wäre ich dankbar.

[classicglasfan]

Was sich mir jedoch nicht erschließt, auf welche Linse eines Objektivs sich diese Berechnung bezieht. Gibt es da feste Angaben und wenn ja, wo kann ich diese für das jeweilige Objektiv herbekommen?

Diese Formel ist eine rechnerische Vereinfachung, bei der das Objektiv als dünne Linse angenommen wird. (Diese befindet sich dann dort, wo die Hauptebene des Objektivs liegt. Die Hauptebene liegt senkrecht zur optischen Achse. Der Abstand zwischen Hauptebene und Brennpunkt ist die Brennweite. Bei dicken Linsen, als die man ein Objektiv eher verstehen kann, gibt es eine Objekt- und eine Bildhauptebene, bei dünnen Linsen fallen diese zusammen.) Im Allgemeinen kommt man damit hin. Je dicker das Objektiv und je mehr Linsen es hat, desto ungenauer ist das Ergebnis natürlich.
Wenn man das genau haben will, müsste man das für jede Linse im Objektiv und zwar für Vorder- und Rückfläche unter Berücksichtigung der Brechzahlen vor und hinter der jeweiligen Fläche, der Dicke der Linsen und den Abständen zwischen ihnen berechnen - das ist ein riesen Aufwand und quasi unmöglich, da man die Brechzahlen und die Abstände zwischen den Linsen nicht kennt. Im Studium haben wir das für ein Tessar gemacht (ein Vierlinser), das war schon aufwändig genug. Heute haben die Objektive aber schnell mal 7, 10 oder mehr Linsen.

Bei der zweiten Frage hast du eigentlich die Antwort schon gefunden.

Edit: kleine Ergänzung im Text.

[Rick]

Das heißt, die Hauptebene bezieht sich auf das Objektiv, unabhängig davon, wo sich der gesamte Linsenblock des Objektivs bei Naheinstellung oder oo gerade befindet ?

[classicglasfan]

Wenn man mit dieser Vereinfachung (Objektiv = eine dünne symmetrische Linse) arbeitet, wie in dem o.g. Link, geht die Hauptebene durch die Linsenmitte. Beim Fokussieren verschiebt man aber diese Linse (Bilder 1 und 2 in dem Link). Dadurch verschiebt sich natürlich auch die Hauptebene. Fokus auf unendlich: Bildweite = Brennweite, Fokus in die Nähe: Bildweite > Brennweite, d.h. wenn du in die Nähe fokussierst, schiebst du im Objektiv die Linse vom Sensor weg und damit auch die Hauptebene.

[Rick]

Erst mal Danke für Deine Erklärungen !

Wenn ich den Artikel des Links und Deine Erklärungen richtig verstehe, dann kann man vereinfachend sagen, die Hauptebene bezieht sich auf den (verschiebbaren) Linsenblock des Objektivs.

Jetzt noch ein Erklärungsversuch für mich bezüglich der Formel, zu dem ich mir eine Bestätigung oder Korrektur wünsche:

Basierend auf die eingangs aufgeführte (vereinfachende) Gleichung lautet diese bei einem Objektiv mit 50mm Brennweite bei Unendlich oo wie folgt

1/50 = 1/50 + 1/oo - wobei 1/oo für (fast) NULL steht.

Zu einfacheren Rechnung mit ganzen Zahlen wird das Beispiel mit dem Faktor 20 multipliziert

20/1000 = 20/1000 + 20/oo

Wird nun die Bildweite vergrößert, dann erst greift die Formel und nach dem Artikel ist die Brennweite "nur" noch das relative Ergebnis der Gleichung und entspricht nicht mehr der Bildweite.

20/1000 = 1/1000 + 19/1000

1/50 = 0.05/50 + 0.95/50

Richtig ? Oder Falsch ?

Wenn richtig, dann würde wohl die Gleichung

1/50 = 0.5/50 + 0.5/50 einem 50mm Macro Objektiv von 1:1 entsprechen. Oder?

[classicglasfan]

Irgendwie verstehe ich nicht, worauf du hinaus willst und warum du da mit Faktor 19 und 20 arbeitest. Was willst du den berechnen? Die Formel funktioniert für unendlich entfernte Objekte genauso wie für nahe Objekte. Es ist doch so, dass ein unendlich entferntes Objekt im bildseitigen Brennpunkt abgebildet wird. Je näher jetzt das Objekt in Richtung Linse rückt, desto größer wird das Bild und desto größer wird die Bildweite. Wenn du dir das nicht so einfach vorstellen kannst, skizziere das doch einfach mit Parallelstrahl, Mittelpunktstrahl und Brennpunktstrahl.
Eine 1:1 - Abbildung erhälst du genau dann, wenn Objektweite und Bildweite genau der doppelten Brennweite entsprechen. Deshalb haben Makroobjektive einen langen Auszug bzw. Makroextender oder man benutzt ein Balgengerät oder Zwischenringe.
So gesehen wäre deine etwas merkwürdige Abwandlung der Formel 1/50 = 0,5/50 + 0,5/50 richtig, da man ja auch 1/50 = 1/100 + 1/100 schreiben kann.

Vielleicht kannst du mit dem Link mehr anfangen: https://de.wikipedia.org/wiki/Linsengleichung

[Rick]

Naja , ich - ein Laie - war eigentlich nur auf der Suche nach Bestätigung, ob meine Annahmen richtig sind. Hintergrund dazu war / ist nur der Wunsch nach grundsätzlichem Verstehen. Auslöser dazu wiederum war eben die Unklarheit, WO sich die Hauptebene befindet.

Dies hat sich aus meiner Sicht nun geklärt und mit Deinem letzten Post hast Du meine letzten Unklarheiten beseitigt.

Kleiner Hinweis ... 19 ist nur Zähler, kein Faktor. Der Faktor 20 war nur dazu da, die Formel mit Ganzzahlen im Zähler der Brüche bei einem Nenner von 1000 deutlicher darstellen zu können.

Die wichtigste Erkenntnis für mich ist, dass die Brennweite nur bei Einstellung oo exakt der Bildweite entspricht. Die zweit-wichtigste Erkenntnis ist, dass bei Verwendung eines nicht exakten Adapters keine unscharfen Bilder entstehen, sondern "lediglich" ein anderer Bereich scharf gestellt wird, als auf dem Objektiv angegeben ist.

Für Euch Profis und alte Hasen sind das alles Selbstverständlichkeiten, ich als Neuling muss mich eben durch Fragen herantasten.

Danke für Deine Hilfe, hat mir wirklich geholfen.

[classicglasfan]

Die zweit-wichtigste Erkenntnis ist, dass bei Verwendung eines nicht exakten Adapters keine unscharfen Bilder entstehen, sondern "lediglich" ein anderer Bereich scharf gestellt wird, als auf dem Objektiv angegeben ist.

Jein! Ist der Adapter zu dick, ist es prinzipiell richtig, dass sich der Schärfebereich etwas verschiebt. (in diesem Fall in Richtung Objektiv => die Naheinstellgrenze wird kürzer) Aber es kann passieren, dass du nicht mehr auf Unendlich scharfstellen kannst. Das hängt davon ab, wie exakt der Unendlichanschlag am Objektiv eingestellt ist und wie viel dicker der Adapter ist. Es wird ja durch den dickeren Adapter die Bildweite vergrößert. Somit ergibt das in dem Beispiel mit dem 50mm-Objektiv und einem um 1mm zu dicken Adapter:

1/Brennweite = 1/Bildweite + 1/Objektweite

umgestellt nach der Objektweite:

1/Objektweite = 1/Brennweite - 1/Bildweite

1/Objektweite = 1/50mm - 1/51mm = (51mm-50mm)/2550mm²

1/Objektweite = 1/2550mm => Objektweite = 2550mm => die maximale Objektweite wäre theoretisch 2,55m. In der Praxis wirst du durch Verkleinern der Blendenöffunung noch etwas weiter kommen.

(bei einem exakt passenden Adapter wäre das Ergebnis: 1/Objektweite = 1/50mm -1/50mm = 0 => Objektweite = 1/0 = unendlich)

[Rick]

1/Objektweite = 1/50mm - 1/51mm = (51mm-50mm)/2550mm²

1/Objektweite = 1/2550mm => Objektweite = 2550mm => die maximale Objektweite wäre theoretisch 2,55m. In der Praxis wirst du durch Verkleinern der Blendenöffunung noch etwas weiter kommen.

(bei einem exakt passenden Adapter wäre das Ergebnis: 1/Objektweite = 1/50mm -1/50mm = 0 => Objektweite = 1/0 = unendlich)

Ja, genau so habe ich es verstanden!

Das ist auch anscheinend das Problem beim Adaptieren von Prakticaren mit 44,4 mm Auflagemaß an EOS Kameras mit 44 mm. Einen Adapter mit lediglich 0,4 mm erfordert wohl Präzision und entsprechend hartes Material. Was ich bisher gelesen habe, sind anscheinend einige Adapter dafür zu dick, womit die Bildweite bereits bei oo Einstellung vergrößert ist und weshalb dann oo nicht mehr fokussiert werden kann.

So langsam finden wir die gemeinsamen verständlichen Worte. Inzwischen werden mir diese Basis-Zusammenhänge immer klarer.

Danke nochmals für Deine Geduld und Mühen sowie den Wiki-Link !

PS: Noch ein weiterer Hintergrund für mein Interesse an dem Thema:

Ich hatte vor ein paar Monaten ein Pentacon Prakticar 1.8 / 50mm Bauform 1 (4 Noppenringe) gereinigt und neu auf oo justiert. Dabei hatte ich jedoch einen neuen, zu kurzen, dummerweise nicht geprüften China-Adapter an meiner A7 II benutzt, was dann zur Folge hatte, dass ich mit dem Objektiv an einem anderen Adapter mit korrekter Länge (44,4 - 18 = 26,4 mm) nicht mehr oo fokussieren konnte. Es fehlten an dem China-Adapter fast 1,6mm. Durch die Fehljustierung am Objektiv war also die kürzeste Bildweite am korrekten Adapter dann lediglich 51,6mm.

1/Objektweite = 1/51,6mm - 1/50,0mm = (51,6m-50mm)/1612.5mm

Wenn man nur noch bis max. 2m etwas scharf bekommt, dann fragt man sich schon, was hier falsch gelaufen ist. So etwas passiert mir inzwischen nicht mehr. Neue Adapter laufen jetzt erst mal durch meine kritische Schieblehre. Ohne geprüfte Referenzteile ist es schwer zu prüfen, ob das Objektiv nur verstellt oder doch Ausschuss ist.